Sveučilište u Splitu - Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije University of Split - Faculty of Civil Engineering, Architecture and Geodesy

 

UDK 519.61/.64:62

JOVIĆ, Vinko

     Uvod u inženjersko numeričko modeliranje / Vinko Jović. - Split : Aquarius Engineering, 1993. - X, 365 str. : graf. prikazi ; 26 cm. - 

Predgovor: str. IX-X. - Bibliografija: str. 353-360. - Kazalo.

ISBN 953-96063-0-6

 

 

Poglavlje 1.

JEDNA LEMA - STO DILEMA

Predgovor

Pokrovitelj

1. Uvod

2. Funkcionalna približenja

2.1. Integralno kvadratična aproksimacija funkcija

2.2. Ortogonalne baze

2.3. Metoda kolokacije

2.4. Približenje funkcija više varijabli

2.5. Lokalizacija baza. Konačni elementi i spline približenja

3. Približna rješenja diferencijalnih jednadžbi

3.1. Formulacije i rubni uvjeti približnih rješenja

3.2. Prikaz postupaka jake formulacije

4.4. Kvadrilateralni izoparametarski elementi

5. Trodimenzionalni konačni elementi

5.1. Izoparametarski tetraedar

5.2. Izoparametarski kuboidi

6. Beskonačni elementi

6.1. Uvod

6.2. Preslikavanje jediničnog elementa u beskonačnost

6.3. Beskonačni elementi više dimenzionalnosti

6.4. Izračunavanje integrala na beskonačnim elementima

7. Zbirka potprograma KONELIB

7.1. Tipovi elemenata

7.2. Oblikovne funkcije i derivacije u Gaussovim točkama

7.3. Oblikovne funkcije i derivacije u bilo kojoj točki elementa

7.4. Jacobijana preslikavanja

7.5. Izračunavanje normale

7.6. Izračunavanje elementa parametarskog luka

7.7. Fukcijski potprogrami za Gaussovu integraciju

 

Poglavlje 3.

MODELIRANJE PROVOĐENJA TOPLINE

1. Jednadžba provođenja topline

2. Nejaka formulacija provođenja topline

3. Formulacija za tehniku konačnih elemenata

4. Prvo programsko rješenje stacionarne zadaće

4.1. Zadaća i postavka rješenja

4.2. Potprogram za izračunavanje matrice i vektora konačnog elementa

4.3. Napomene uz fortransko programiranje

4.4. Projektiranje sadržaja INCLUDE filea: MODEL01.INC

4.5. Organizacija programa MODEL01

4.6. Povezivanje modula u izvršni program MODUL01

4.7. Primjer

5. Drugo programsko rješenje stacionarne zadaće

5.1. Zadaća i postavka rješenja

5.2. Potprogram za izračunavanje matrice i vektora konačnog elementa

5.3. Rubni tokovi

5.4. Organizacija programa MODEL02

5.5. Izmjena tipa elementa

5.6. Povezivanje modula u izvršni program MODEL02

5.7. Primjer

6. Frontalni postupak

6.1. Algoritam

6.2. Potprogrami za frontalni postupak

6.3. Newtonova metoda rješavanja sustava nelinearnih jednadžbi

6.4. Zaključno o frontalnom postupku

7. Treće programsko rješenje stacionarne zadaće

7.1. Zadaća i postavka rješenja

7.2. Prirodni rubni uvjeti i elementi ruba

7.3. Struktura i organizacija programa MODEL03

7.4. Primjer

 

Poglavlje 4.

MODEL ELASTIČNE RAVNOTEŽE

1. Uvod

2. Poopćenje Hookeovog zakona

2.1. Tenzor deformacija

2.2. Tenzor naprezanja

2.3. Izotropno linearno elastično tijelo

2.4. Ravninska stanja deformacija i naprezanja

3. Gradijentni oblik Hookeovog zakona

4. Tehnika konačnih elemenata. Program LELAS

4.1. Nejaka formulacija

4.2. Diskretizacija i rubni uvjeti

4.3. Projektiranje programskog rješenja

4.4. Matrice i vektori konačnih elemenata

4.5. Organizacija memorije

4.6. Glavni program. Inicijalizacija

4.7. Ulaz podataka

4.8. Predfrontalni postupak

4.9. Frontalni postupak za slučaj s više stupnjeva slobode

      4.10. Rješenje pomaka frontalnim postupkom

      4.11. Pomaci, proračun veličina i smjerova naprezanja

      4.12. Primjer

 

Poglavlje 5.

TOPOLOŠKI ZADANI PRIRODNI RUBNI UVJETI

1. Uvod

2. Torzija prizmatičkog štapa

2.1. Jednadžba torzije

2.2. Nejaka formulacija problema, tehnika konačnih elemenata

3. Program TORZO

3.1. Projektna zadaća

3.2. Organizacija memorije i inicijalizacija

3.3. Ulaz podataka i predfrontalni postupak

3.4. Frontalno procesiranje

3.5. Izračunavanje torzijske krutosti

3.6. Ispis rezultata

3.7. Primjer

 

Poglavlje 6.

NESTACIONARNI MODELI

1. Uvod

2. Integracija zadaće s početnim uvjetima

2.1. Osnovna zamisao

2.2. Zahtjevi na integraciju zadaće s početnim uvjetima

3. Nestacionarno provođenje topline

3.1. Projektna zadaća za programsko rješenje

3.2. Integracija jednadžbi diskretnog sustava

3.3. Algoritam nestacionarnog proračuna

3.4. Organizacija programa TOPTOK

3.5. Organizacija memorije za nestacionarni model

3.6. Pripremni dio. Ulaz podataka i predfrontalni postupak

3.7. Početni i rubni uvjeti. Stacionarno stanje

3.8. Nestacionarni proračun

3.9. Primjer

      3.10. Ispitivanje stabilnosti

 

Dodatak A

Dodatak B

Literatura

Kazalo pojmova

Bilješka o autoru

 

 

 

"Kad se govori o inženjerskom numeričkom, odnosno tzv. matematičkom modelu, mislimo na neku vrstu pomagala kojima se stanovita stvarna ili zamišljena pojava može oponašati. Ona omogućuje sagledavanje gotovo svih bitnih odlika pojave, tj. kao da izvodimo fizikalni pokus na prototipu. Takva pomagala tvore zaokruženu cjelinu u obliku programa za elektronička računala. ...

 

... Numeričko rješenje diskretnog sustava, premda je matematički formalno lako izvedivo, od inženjera zahtijeva značajne dodatne napore kroz odgovarajuću algoritmizaciju modela, sve u konačnom cilju dobivanja upotrebljivog pomagala za oponašanje stvarne pojave. Djelotvornost numeričkog modela podrazumijeva poznavanje i primjenu, ne samo numeričkih postupaka, već i odgovarajuće tehnike programiranja elektroničkih računala na različitim razinama kompjuterske znanosti, počevši od predprocesiranja podataka, izrade učinkovitog softwarea numeričkog dijela analize, te postprocesiranja, tj. prikazivanja rezultata.

 

Ova knjiga nastala je uglavnom na osnovi predavanja metoda inženjerskog numeričkog modeliranja na do i poslije diplomskim studijima na Građevinskim fakultetima u Zagrebu i Splitu, te na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu. Namijenjena je svim inženjerskim područjima koja se bave inženjerskim numeričkim modeliranjem. ..."

 

 

 

(D.E., 7.6.2013.)