Sve obavijesti, nastavni materijali te rezultati testova i ispita dostupni su putem sustava za E-učenje.
Očekivani ishodi učenja
- riješiti jednostavnije geometrijske prostorne probleme vektorskim računom,
- riješiti sustave linearnih jednadžbi matričnim računom,
- odrediti bazu i dimenziju nekih najčešće korištenih vektorskih prostora i njihovih potprostora, te prikaz vektora u različitim bazama,
- utvrditi linearnost operatora, te ako je operator linearan odrediti mu matricu u različitim bazama,
- odrediti karakterističnu jednadžbu, svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore za linearne operatore,
- klasificirati krivulje i plohe drugog reda.
Nastavni materijali
Nastavni tekst koji prati predavanja dostupan je u obliku:
te prezentacija sa dinamičkim slajdovima i animiranim ilustracijama po poglavljima:
- vektorska algebra (pdf) - definicija pojma vektor, zbrajanje vektora, množenje vektora sa skalarom, koordinatizacija prostora, skalarni produkt, vektorski produkt, mješoviti produkt, linearna nezavisnost vektora;
- pravci i ravnine u prostoru (pdf) - skalarni i vektorski oblik jednadžbe ravnine, opći oblik jednadžbe ravnine, ravnina kroz tri točke, segmentni oblik jednadžbe ravnine, skalarni i vektorski oblik jednadžbe pravca, kanonska jednadžba pravca, pravac kroz dvije točke, kutevi, udaljenosti:
- matrice (pdf) - definicija pojma matrice, neke matrice specijalnog oblika, zbrajanje matrica, množenje matrice sa skalarom, množenje matrica, determinanta, rang, inverzna matrica, linearna nezavisnost matrica;
- sustavi linearnih jednadžbi (pdf) - definicija i geometrijsko značenje sustava linearnih jednadžbi, Gaussova eliminacija, rješavanje matrične jednadžbe, Cramerovo pravilo;
- vektorski prostori (pdf) - definicija općenitog vektorskog prostora, linearna nezavisnost, vektori generatori, baze vektorskih prostora, promjena baze;
- linearni operatori (pdf) - definicija linearnog operatora, matrični prikaz linearnog operatora, promjena baze, algebra linearnih operatora, primjeri linearnih operatora ravnine i prostora;
- svojstveni vektori i svojstvene vrijednosti (pdf) - definicija svojstvenih vektora i vrijednosti, karakteristična jednadžba i polinom, određivanje svojstvenih vrijednosti i vektora, dijagonalizacija operatora;
- krivulje i plohe 2. reda (pdf) - kvadratna forma, polinomi više varijabli, klasifikacija krivulja i ploha 2. reda.
Nastavni materijali su vlasništvo autorice Jelene Sedlar, sva prava pridržana autorici.